认识你自己。 […] 要想在资本市场上分一杯羹，先决条件是做自己能力范围内的事。而这又意味着两件事： […] 知道自己的能力边界在哪里。即要诚实地面对自己，切忌不懂装懂，由此我很喜欢一句流传甚广的、据说是古希腊神庙上镌刻的箴言——『认识你自己』。 […] 不抱有侥幸心理。即不要寄希望于意外之财，尽管确实可能会有，而且实际上从最严格的意义上来说，所有的盈利都 … 阅读全文 →

本文主要收集我自己在教书和日常交流中碰到的一些我认为值得记录的英语表达方式，以便日后使用。例句的加粗部分只是我个人偏好，例如经常忘记用什么介词，我便会加粗介词。 […] 以后再补充吧。 另外有意思的一点是，美国人不学音标，如果谷歌 『reciprocal pronunciation』，看到的就是上面的一串乍一看和乱码一样的字符串，这就是美国人学习发音的方式——注音。稍微说一些简单的规 … 阅读全文 →

一方面, 随着时代的发展, 如今的数论已经看似和素数毫无关系；另一方面, 研究素数仍然是当今数论的中心问题之一, 只不过披上了很多层外衣以至让初学者很难直接看到其间的联系. […] 这句话看似是废话, 但却是自伽罗瓦『发明』域扩张以来——除去庞加莱、格罗滕迪克发展的几何观点以外——近现代的代数学核心发展动力之一: 当我们遵循伽罗瓦的想法对 $\mathbb{Q}$ … 阅读全文 →

总的来说, 我感兴趣的数学主要集中在两大领域——数论与动力系统, 前者因所研究的问题而得名, 后者因看待问题的方式而得名, 二者同样都是极其庞大的领域. 当然, 在某种意义上, 兴趣广泛是不成熟的体现, 因为这说明自己还没有真正进入科研状态, 无法体会到时间与精力的有限性. 换句话说, 从规律上来讲, 随着时间的推移, 兴趣的范围会逐渐缩小, 但我仍然在尽我所能来对抗或者延缓这种趋势. … 阅读全文 →

英文内容其实很丰富，因为英文目前是做数学的主流语言，法语、德语、俄语的影响力都随着相应国力相对下降而下降。 […] MSE：问答社区，讨论课后习题 […] MO：问答社区，讨论科研层次的问题 […] $n$Lab：词条和讲义，侧重于范畴论视角 […] AWM（亚利桑那冬校）：视频和讲义，来自每年一期的五天高强度课程，从1998年持续至今，许多 … 阅读全文 →

首先，外汇是一个风险很高的交易品种，不适合绝大多数交易者，需要一定的理论基础和交易经验。 […] 我对外汇市场的接触，始于读到金融大鳄索罗斯的传说。 索罗斯，一位臭名昭著的国际炒家，1992年狙击英镑，1994年狙击墨西哥比索，尤其是1997年单日重锉泰国的泰铢17%，紧接着一波带走和泰国并称『亚洲四小虎』的印尼、马来西亚、菲律宾，旋即引爆东南亚金融风暴，相继波及中国台湾、韩国、日 … 阅读全文 →